|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Continuteit en differentieerbaarheid standaardfuncties
Ik heb al vanalles geprobeerd maar kom er echt niet uit hopelijk kunnen jullie me verder helpen.
Bepaal t.o.v. een georthonomeerde basis de vergelijking van de rechte door het snijpunt van de rechten met vergelijkingen 3x + y - 6 = 0 en x - 2y + 5 = 0 en zo dat X een hoek van 60° vormt met die rechte
Alvast bedankt wisfaq team
Antwoord
Hoi,
Wat hebben we nodig om de vergelijking van een rechte te vinden? Een punt en de rico. We zullen eerst een punt zoeken.
Een punt waar we zeker van zijn dat het op de rechte ligt, is het snijpunt van de 2 gegeven rechtes. We bepalen dus eerst het snijpunt van die 2 rechtes door ze gelijk te stellen aan mekaar.
3x + y - 6 = 0
y = -3x + 6 (1)
x - 2y + 5 = 0
y = x/2 + 5/2 (2)
Uit (1) en (2) volgt:
-3x + 6 = x/2 + 5/2
-6x + 6 = x + 5
x = 1
y = 3
$\Rightarrow$ Snijpunt (1;3)
Nu de rico nog kennen... Er is een regel die zegt dat de rico van een vergelijking gelijk is aan de tangens van de hoek die deze vergelijking maakt met de horizonatale x-as.
Dus: tg(60°)= rico
tg(60°) = √3
Algemene vergelijking:
y-y0= rico·(x-x0)
We vullen onze gevonden waarden in:
y - 3 = √3·(x-1)
y = √3x + (3 - √3)
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
